Cho biểu thức giữa hai đầu một cuộn cảm thuần là\(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\). Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{{2020}}{{300}}s\) cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) bao nhiêu lần:

Câu 437010: Cho biểu thức giữa hai đầu một cuộn cảm thuần là\(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\). Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{{2020}}{{300}}s\) cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) bao nhiêu lần:

A. \(672\)

B. \(673\)

C. \(674\)

D. \(675\)

Câu hỏi : 437010

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG

Mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần có u sớm pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp hai đầu mạch luôn sớm pha hơn so với dòng điện một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Biểu thức của điện áp:\(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

Biểu thức của cường độ dòng điện:

\(i = {I_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = {I_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

Chu kì : \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{50}}s\)

Ta có: \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \dfrac{{2020}}{{300}}s = 336T + \dfrac{{2T}}{3}\)

Cứ 1 chu kì cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) hai lần.

Vậy 336T thì cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) là 672 lần.

Góc quét được sau \(\dfrac{{2T}}{3}\)là:

\(\alpha = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{{2T}}{3} = \dfrac{{4\pi }}{3}\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Sau \(\dfrac{{2T}}{3}\) cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) thêm 1 lần.

Vậy khoảng thời gian từ \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{{2020}}{{300}}s\)cường độ dòng điện có giá trị \(i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\) số lần là:

\(N = 672 + 1 = 673\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.