Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực của \(AB\) cắt \(BC\) ở \(D.\) Tính \(\widehat {CAD}\).
Câu 437076: Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực của \(AB\) cắt \(BC\) ở \(D.\) Tính \(\widehat {CAD}\).
A. \({30^0}\)
B. \({45^0}\)
C. \({60^0}\)
D. \({40^0}\).
Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất tam giác cân.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \left( {{{180}^0} - \widehat A} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)
Vì \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên
\( \Rightarrow AD = BD\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại \(D\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \widehat {DAB} = \widehat B = {70^0} \Rightarrow \widehat {DAC} = {70^0} - \widehat {CAB} = {70^0} - {40^0} = {30^0}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
