Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}y\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Tìm tọa độ

Câu hỏi số 437930:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}y\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(A'\) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm \(O\), góc quay \(9{0^0}.\)

A. \(A'\left( {0;3} \right).\)

B. \(A'\left( {0; - 3} \right).\)

C. \(A'\left( { - 3;0} \right).\)

D. \(A'\left( {3;3} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437930

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay tâm \(O\).

Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\), điểm \(M'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( M \right)\), khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( M \right)\), khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 3.\cos {90^0} - 0.sin{90^0} = 0\\y' = 3.sin{90^0} + 0.cos{90^0} = 3\end{array} \right.\).

Vậy \(M'\left( {0;3} \right) \equiv A'\left( {0;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.