Tìm \(x\) biết \(x\,\, \vdots \,\,6;\,\,x\,\, \vdots \,\,21;\,\,x\,\, \vdots \,\,27\) và \(x < 2000\).

Câu hỏi số 438402:

Vận dụng

A. \(x \in \left\{ {0;\,378;\,756;\,1134;1512;\,1890} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {378;\,756;\,1134;1512;\,1890} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {0;756;\,1134;1512;\,1890} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {756;\,1134;1512;\,1890} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438402

Phương pháp giải

+) Tìm BCNN của 6; 21; 27 theo các bước:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

+) Tìm B(BCNN(6; 21; 27)) nhỏ hơn 2000.

Giải chi tiết

Ta có: \(x\, \vdots \,6;\,\,x\, \vdots \,21;\,\,x\, \vdots \,27\) và \(x < 2000\), suy ra \(x\) là \(BC\left( {6;\,\,21;\,\,27} \right)\) và \(x < 2000\)

\(\begin{array}{l}6 = 2.3\\21 = 3.7\\27 = {3^3}\\ \Rightarrow BCNN\left( {6;\,21;\,27} \right) = {2.3^3}.7 = 378\end{array}\)

\( \Rightarrow BC\left( {6;\,21;\,27} \right) = B\left( {BCNN\left( {6;\,21;\,27} \right)} \right)\) \( = B\left( {378} \right) = \left\{ {0;\,378;\,756;\,1134;\,1512;\,1890;\,2268;\, \ldots } \right\}\)

Do \(x\) là \(BC\left( {6;\,\,21;\,\,27} \right)\) và \(x < 2000\) nên \(x \in \left\{ {0;\,378;\,756;\,1134;1512;\,1890} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link