Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên

Câu hỏi số 438680:

Vận dụng cao

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là \(6cm.\) Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là \(4,5cm\) và \(1cm.\) Tại thời điểm \({t_1},\) phần tử C có li độ \(1,5cm\) và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{{85}}{{40}}s,\) phần tử D có li độ là

A. \(1,50cm\)

B. \(0cm\)

C. \(-1,50cm\)

D. \(-0,75cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438680

Phương pháp giải

+ Khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp: \(\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Biên độ sóng dừng: \(A = 2a\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

+ Khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp: \(\dfrac{\lambda }{2} = 6cm \Rightarrow \lambda = 12cm\)

Biên độ bụng sóng \({A_b} = 3cm\)

Biên độ của điểm C: \({A_C} = {A_b}\sin \dfrac{{2\pi CN}}{\lambda } = 3\sin \dfrac{{2 \pi .4,5}}{{12}} = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Biên độ của điểm D: \({A_D} = {A_b}\sin \dfrac{{2\pi DN}}{\lambda } = 3\sin \dfrac{{2\pi .1}}{{12}} = \dfrac{3}{2}\)

Hai phần tử C và D dao động ngược pha nhau

+ Tại thời điểm \({t_1}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{u_{1D}}}}{{{u_{1C}}}} = - \dfrac{{{A_D}}}{{{A_C}}} = - \dfrac{{\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow {u_{1D}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.{u_{1C}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.1,5 = - \dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow {u_{1D}} = - \dfrac{{3\sqrt 2 }}{4} = - \dfrac{3}{2}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = - {A_D}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Ta có góc quay của \(\overrightarrow {{A_D}} \) trong thời gian \(\dfrac{{85}}{{40}}s\) là:

\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \omega \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 10\pi \dfrac{{85}}{{40}} = \dfrac{{85\pi }}{4} = 21\pi + \dfrac{\pi }{4}\)

Vẽ vòng tròn lượng giác, ta xác định được \({u_{2D}} = 0cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.