Rút ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quân bài từ một bộ bài \(52\) quân. Tính xác suất sao cho trong

Câu hỏi số 441666:

Vận dụng

Rút ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quân bài từ một bộ bài \(52\) quân. Tính xác suất sao cho trong \(3\) quân được rút có \(2\) quân màu đỏ và \(1\) quân màu đen.

A. \(\dfrac{{13}}{{34}}\)

B. \(\dfrac{{117}}{{425}}\)

C. \(\dfrac{{78}}{{425}}\)

D. \(\dfrac{{21}}{{34}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:441666

Phương pháp giải

- Sử dụng tổ hợp chọn 2 quân đỏ trong 26 quân, chọn 1 quân đen trong 26 quân.

- Sử dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{52}^3\).

Gọi A là biến cố: “\(3\) quân được rút có \(2\) quân màu đỏ và \(1\) quân màu đen”.

Bộ bài gồm 52 quân sẽ có 26 quân đỏ và 26 quân đen.

Chọn 2 quân đỏ có \(C_{26}^2\) cách.

Chọn 1 quân đen có \(C_{26}^1\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{26}^2.C_{26}^1\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{26}^2.C_{26}^1}}{{C_{52}^3}} = \dfrac{{13}}{{34}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.