Doanh nghiệp tư nhân PHÁT TIẾN chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Vison với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 (triệu đồng). Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Câu 442114: Doanh nghiệp tư nhân PHÁT TIẾN chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Vison với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 (triệu đồng). Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

A. 30,5 triệu

B. 31 triệu

C. 29,5 triệu

D. 29 triệu

Câu hỏi : 442114

Phương pháp giải:

Gọi số tiền lãi giảm khi bán 1 xe để được lợi nhuận cao nhất là \(x\,\,\left( {0 < x \le 4} \right)\) (triệu).

Biểu diễn các đại lượng theo \(x\) ta thu được lợi nhuận là một hàm số bậc hai và tìm giá trị lớn nhất.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số tiền lãi hiện nay là \(31 - 27 = 4\) (triệu đồng).

Gọi số tiền lãi giảm khi bán 1 xe để được lợi nhuận cao nhất là \(x\,\,\left( {0 < x \le 4} \right)\) (triệu).

Giảm 1 triệu thì tăng được 200 xe nên giảm \(x\) triệu ta có thêm \(200x\) (xe).

Giảm \(x\) triệu thì có số lãi một xe là \(4 - x\) (triệu).

Số lợi nhuận cao nhất ta thu được sẽ là

\(\left( {4 - x} \right).\left( {600 + 200x} \right)\)\( = - 200{x^2} + 200x + 2400\)\( = - 200\left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right) + 2900\)\( = - 200{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + 2900 \le 2900\)

Vậy số tiền lãi thu được cao nhất là 2 tỷ 900 triệu đồng khi giảm \(x = \dfrac{1}{2} = 0,5\) triệu

Tức ta phải định giá bán mới là \(31 - 0,5 = 30,5\) triệu một chiếc xe.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây