Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là \({x_1}\)

Câu hỏi số 442229:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là \({x_1}\) và \({x_2}\). Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: \(4,5x_1^2 + 2x_2^2 = 18\,\left( {c{m^2}} \right)\). Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên.

A. \(4cm\)

B. \(\sqrt {21} cm\)

C. \(5cm\)

D. \(\sqrt {13} cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442229

Phương pháp giải

Hai dao động vuông pha thỏa mãn: \(\dfrac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \dfrac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = 1\)

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}4,5x_1^2 + 2x_2^2 = 18 \Leftrightarrow \dfrac{{4,5}}{{18}}x_1^2 + \dfrac{2}{{18}}x_2^2 = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{x_1^2}}{4} + \dfrac{{x_2^2}}{9} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{3}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} \bot {x_2}\\{A_1} = 2cm\\{A_2} = 3cm\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {4 + 9} = \sqrt {13} cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.