Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1; 0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0; 2), trung điểm cạnh AB làM(3; 1).

Câu hỏi số 44291:

A. (AC): x - 2y + 4 = 0 ,(AB): 3x - y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

B. (AC): x + 2y + 4 = 0, (AB): 3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

C. (AC): - x + 2y + 4 = 0, (AB): -3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

D. (AC): - x + 2y + 4 = 0, (AB): 3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y - 2 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:44291

Giải chi tiết

Đường thẳng AC vuông góc với HK nên nhận $\overrightarrow{HK}$ = (-1; 2) làm vecto pháp tuyến và AC đi qua K nên(AC): x - 2y + 4 = 0.

Ta cũng có: (BK): 2x + y - 2 = 0

Do A ∈ AC, B ∈ BK nên giả sử A(2a - 4; a), B(b; 2 - 2b)

Mặt khác M(3; 1) là trung điểm của AB nên ta có hệ:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2a - 4 + b = 6}\\ {a + 2 - 2b = 2} \end{array}} \right.$ <=> $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2a + b = 10}\\ {a - 2b = 0} \end{array}} \right.$ <=> $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 4}\\ {b = 2} \end{array}.} \right.$

Suy ra: A(4; 4), B(2; -2).

Suy ra: $\overrightarrow{AB}$ =( -2; -6)

Suy ra: (AB): 3x - y - 8 = 0.

Đường thẳng BC qua B và vuông góc với AH nên nhận $\overrightarrow{HA}$ = (3; 4) suy ra: (BC): 3x + 4y + 2 = 0

Vậy phương trình các cạnh là

(AC): x - 2y + 4 = 0 ,(AB): 3x - y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.