Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Thể tích
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Đáp án đúng là: C
Thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\).
Tam giác \(A'B'C'\) đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow A'M = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A'O' = \dfrac{2}{3}A'M = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có bán kính đáy \(R = A'O' = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và chiều cao \(h = AA' = \dfrac{a}{2}\)
Thể tích \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com