Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị của biểu thức \(P = 1 - 2C_{2020}^1 + {2^2}C_{2020}^2 - {2^3}C_{2020}^3 + ... +

Câu hỏi số 443627:
Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(P = 1 - 2C_{2020}^1 + {2^2}C_{2020}^2 - {2^3}C_{2020}^3 + ... + {2^{2020}}C_{2020}^{2020}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:443627
Phương pháp giải

 - Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {x + 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \).

- Thay \(x\) phù hợp để xuất hiện tổng \(P\) và tính tổng.

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2020}} = \sum\limits_{k = 0}^{2020} {C_{2020}^k{x^k}}  = {x^0}C_{2020}^0 + {x^1}C_{2020}^1 + {x^2}C_{2020}^2 + ... + {x^{2020}}C_{2020}^{2020}\).

Thay \(x =  - 2\) ta có: \({\left( { - 2 + 1} \right)^{2020}} = 1 - 2C_{2020}^1 + {2^2}C_{2020}^2 + ... + {2^{2020}}C_{2020}^{2020} = 1\).

Vậy \(P = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com