Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - \sqrt 6 ; - \sqrt 3 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) và tiếp xúc với

Câu hỏi số 443738:

Thông hiểu

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - \sqrt 6 ; - \sqrt 3 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) và tiếp xúc với \(Oz\) là:

A. \({\left( {x + \sqrt 6 } \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - \sqrt 2 + 1} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x + \sqrt 6 } \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - \sqrt 2 - 1} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + \sqrt 6 } \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - \sqrt 2 - 1} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x + \sqrt 6 } \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - \sqrt 2 + 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443738

Phương pháp giải

- Tìm bán kính \(R = d\left( {I;Oz} \right) = \sqrt {x_I^2 + y_I^2} \).

- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(R = d\left( {I;Oz} \right) = \sqrt {x_I^2 + y_I^2} = \sqrt {6 + 3} = 3\).

Do đó, mặt cầu tâm \(I\left( { - \sqrt 6 ; - \sqrt 3 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) và tiếp xúc với \(Oz\) có bán kính \(R = 3\).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x + \sqrt 6 } \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - \sqrt 2 + 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.