Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng

Câu hỏi số 444455:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. \(4.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(3.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444455

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) \(\left( C \right)\) xác định trên \(D\).

Đường thẳng \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) nếu 1 trong các điều kiện sau được thỏa mãn

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

Đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) nếu 1 trong các điều kiện sau được thỏa mãn

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \) .

Giải chi tiết

Từ BBT ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = 1\) nên \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) nên \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.