Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
Câu 445306: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
A. \(10\)
B. \(11\)
C. \(12\)
D. \(13\)
Quảng cáo
Sử dụng tổ hợp.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cứ hai đỉnh của đa giác \(n\,\,\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3} \right)\) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo).
Khi đó số đường chéo là:
\(\begin{array}{l}C_n^2 - n = 44\\ \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 44\\ \Leftrightarrow {n^2} - n - 2n = 88\\ \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 88 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số cạnh của đa giác đó là 11 cạnh.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com