Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),B\left( {3;0;1} \right).\) Vectơ

Câu hỏi số 446223:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),B\left( {3;0;1} \right).\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn \(AB\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;2;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {4;2; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 1;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:446223

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực đoạn \(AB\) nhận \(k.\overrightarrow {AB}\) làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB}=(4;-2;-2)\).

Mặt phẳng trung trực đoạn \(AB\) nhận \(\dfrac{1}{2}.\overrightarrow {AB}=\left( {2; - 1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Vậy \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn \(AB\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.