Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;m;n} \right)\),

Câu hỏi số 446235:
Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;m;n} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 2;2} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 17\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(S = {m^2} + {n^2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:446235
Phương pháp giải

\(\cos (\vec a,\vec b) = \dfrac{{\vec a \cdot \vec b}}{{|\vec a| \cdot |\vec b|}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos (\vec a,\vec b) = \dfrac{{\vec a \cdot \vec b}}{{|\vec a| \cdot |\vec b|}}\\ \Leftrightarrow \cos {60^\circ } = \dfrac{{17}}{{\sqrt {1 + {m^2} + {n^2}}  \cdot \sqrt {9 + 4 + 4} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{17}}{{\sqrt {1 + {m^2} + {n^2}}  \cdot \sqrt {9 + 4 + 4} }}\\ \Leftrightarrow \sqrt {1 + {m^2} + {n^2}}  = \dfrac{{34}}{{\sqrt {17} }}\\ \Leftrightarrow 1 + {m^2} + {n^2} = 68\\ \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} = 67\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn