Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh là \(6cm\).

Câu 446753: Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh là \(6cm\).

A. \(5,13c{m^2}\)

B. \(7,065c{m^2}\)

C. \(20,52c{m^2}\)

D. \(28,26c{m^2}\)

Câu hỏi : 446753

Phương pháp giải:

- Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\)và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau có cạnh là \(3cm\)(xem hình vẽ ở bài giải)

- Tính diện tích hình vuông \(AHOT\).

- Diện tích phần \({S_1}\) bằng diện tích hình vuông \(AHOT\)trừ đi \(\frac{1}{4}\) diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kinh \(3cm\).

- Diện tích phần \({S_2}\) bằng diện tích phần \({S_1}\)

- Diện tích một cánh hoa bằng diện tích hình vuông \(AHOT\)trừ đi tổng diện tích hai phần \({S_1}\) và \({S_2}\).

- Diện tích bông hoa được tô màu bằng diện tích một cánh hoa nhân với \(4\)(do \(4\)cánh hoa có diện tích bằng nhau).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\)và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

                                    \(6:2 = 3(cm)\)

Nhận xét rằng diện tích \(4\) hình vuông nhỏ đều bằng nhau, \(2\)phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông \(AHOT\)là:

                           \(3 \times 3 = 9(c{m^2})\)

Diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\)là:

\(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26(c{m^2})\)

\(\frac{1}{4}\) diện tích của hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\)là:

            \(28,26 \times \frac{1}{4} = 7,065(c{m^2})\)

Diện tích phần \({S_1}\) là:

                        \(9 - 7,065 = 1,935(c{m^2})\)

Ta có phần \({S_1}\) và phần \({S_2}\) có diện tích bằng nhau và bằng \(1,935c{m^2}\).

Diện tích \(1\) cánh hoa là:

                 \(9 - (1,935 + 1,935) = 5,13(c{m^2})\)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

                     \(5,13 \times 4 = 20,52(c{m^2})\)

Đáp số: \(20,52c{m^2}\) .

Chú ý:
Có thể tính diện tích bông hoa được tô màu bằng cách lấy diện tích hình vuông \(ABCD\) trừ đi diện tích phần không được tô màu (màu trắng), tức là lấy diện tích hình vuông \(ABCD\) trừ đi \(8\)lần diện tích phần \({S_1}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.