Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}}\)

Câu hỏi số 446983:
Thông hiểu

Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:446983
Phương pháp giải

- Sử dụng nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

- Tìm hệ số của \({x^{10}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3{x^2}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{3^k}{x^{2k}}} \).

Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(2k = 10 \Leftrightarrow k = 5\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^5{.3^5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn