Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}}\)

Câu hỏi số 446983:
Thông hiểu

Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:446983
Phương pháp giải

- Sử dụng nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

- Tìm hệ số của \({x^{10}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3{x^2}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{3^k}{x^{2k}}} \).

Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(2k = 10 \Leftrightarrow k = 5\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^5{.3^5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com