Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường

Câu hỏi số 447947:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ { - 2;2} \right]\)?

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(5\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447947

Phương pháp giải

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = a \Leftrightarrow x = \pm a\).

- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 1 = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) - 1 = 1\\f\left( x \right) - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2\\f\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 2 nghiệm phân biệt.

- Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.