Cho \(a = 2;b = 8;c = \sqrt 5

Cho \(a = 2;b = 8;c = \sqrt 5 - 2\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính \(M = \sqrt a .\sqrt b \)

A. M = 2

B. M = 4

C. M = 8

D. M= 16

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:448278

Phương pháp giải

Thay \(a = 2,\,\,b = 8\) vào biểu thức \(M\) và sử dụng công thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \,\,\left( {A,\,\,B \ge 0} \right)\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Thay \(a = 2,\,\,b = 8\) vào biểu thức \(M\) ta được:

\(M = \sqrt a .\sqrt b = \sqrt 2 .\sqrt 8 = \sqrt {16} = 4\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính \(N = \sqrt {{c^2}} - \frac{1}{c}\)

A. N = 4

B. N = - 4

C. N = 2

D. N = -2

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:448279

Phương pháp giải

Thay \(c = \sqrt 5 - 2\) vào biểu thức \(N\) và sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Thay \(c = \sqrt 5 - 2\) vào biểu thức \(N\) ta được:

\(\begin{array}{l}N = \sqrt {{c^2}} - \frac{1}{c} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\\ = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \sqrt 5 - 2 - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}}\,\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt 5 - 2 > 0} \right)\\ = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 - 2 = - 4.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tìm \(x\) biết rằng \(2{x^2} + x\left( {2c - \sqrt a } \right) - c\sqrt 2 = 0\)

A. \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2};x = 2 - \sqrt 5 \)

B. \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2};x = 2 + \sqrt 5 \)

C. \(x = {\sqrt 2 };x = 2 - \sqrt 5 \)

D. \(x = {\sqrt 2 };x = 2 + \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:448280

Phương pháp giải

Thay \(a = 2\) vào phương trình đã cho ta được phương trình bậc hai ẩn \(x\) và tham số \(c.\)

Đưa phương trình vừa tìm được về dạng phương trình tích để giải phương trình để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình \(2{x^2} + x\left( {2c - \sqrt a } \right) - c\sqrt 2 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) ta có:

Thay \(a = 2\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2{x^2} + 2cx - \sqrt 2 x - c\sqrt 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x + c} \right) - \sqrt 2 \left( {x + c} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + c} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \sqrt 2 = 0\\x + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\x = - c = 2 - \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};2 - \sqrt 5 } \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho \(a = 2;b = 8;c = \sqrt 5 - 2\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn