Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Phép tịnh tiến theo

Câu hỏi số 448484:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) biến \(d\) thành chính nó. Tỉ số \(\frac{b}{a}\) bằng:

A. \( - 2\)

B. \( - \frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448484

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vectơ tịnh tiến có giá trùng phương với giá của vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\).

Khi đó để \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d\) thì \(\overrightarrow v ;\,\,\overrightarrow u \) cùng phương \( \Rightarrow \overrightarrow v = k\overrightarrow u = \left( {k;2k} \right)\) \(\left( {k \ne 0} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = k\\b = 2k\end{array} \right. \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{{2k}}{k} = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.