Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\) và song song với

Câu hỏi số 448785:

Vận dụng cao

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(ON\) với \(O\) là gốc tọa độ và \(N\left( {1;3} \right).\) Tính giá trị biểu thức \(S = {a^2} + {b^2}.\)

A. \(S = - 40\)

B. \(S = - 58\)

C. \(S = 58\)

D. \(S = - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448785

Phương pháp giải

Tìm \(\overrightarrow {ON} \) suy ra hệ số góc của đường thẳng ON \( \Rightarrow a\) và dùng giả thiết đồ thị hàm số đi qua E để tìm \(b\).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {ON} = \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)hệ số góc của đường thẳng ON là \(a' = \frac{3}{1} = 3\)

Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên \(a = 3\)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow - 1 = 2.3 + b \Rightarrow b = - 7\)

\( \Rightarrow S = {a^2} + {b^2} = 9 + 49 = 58\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.