Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(ON\) với \(O\) là gốc tọa độ và \(N\left( {1;3} \right).\) Tính giá trị biểu thức \(S = {a^2} + {b^2}.\)

Câu 448785: Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(ON\) với \(O\) là gốc tọa độ và \(N\left( {1;3} \right).\) Tính giá trị biểu thức \(S = {a^2} + {b^2}.\)

A. \(S = - 40\)

B. \(S = - 58\)

C. \(S = 58\)

D. \(S = - 4\)

Câu hỏi : 448785

Phương pháp giải:

Tìm \(\overrightarrow {ON} \) suy ra hệ số góc của đường thẳng ON \( \Rightarrow a\) và dùng giả thiết đồ thị hàm số đi qua E để tìm \(b\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {ON} = \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)hệ số góc của đường thẳng ON là \(a' = \frac{3}{1} = 3\)

Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên \(a = 3\)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow - 1 = 2.3 + b \Rightarrow b = - 7\)

\( \Rightarrow S = {a^2} + {b^2} = 9 + 49 = 58\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây