Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình

Câu hỏi số 448889:

Thông hiểu

Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng \(9\pi \). Tính thể tích của khối cầu đó.

A. \(9\pi \)

B. \(36\pi \)

C. \(27\pi \)

D. \(18\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448889

Phương pháp giải

- Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính \(R\) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính \(R\).

- Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S = \pi {R^2}\), từ đó tính \(R\).

- Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính \(R\) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính \(R\).

Khi đó diện tích hình tròn bán kính \(R\) là: \(\pi {R^2} = 9\pi \Leftrightarrow R = 3\).

Vậy thể tích khối cầu là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.