Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(\sqrt {3 + x}  - \sqrt {2 - x}  = 1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:450686
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, sử dụng phương pháp bình phương 2 vế.

Giải chi tiết

Điều kiện: \( - 3 \le x \le 2\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3 + x}  - \sqrt {2 - x}  = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 + x}  = 1 + \sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {3 + x} } \right)^2} = {\left( {1 + \sqrt {2 - x} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3 + x = 1 + 2 - x + 2\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow 2x = 2\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - x + 3} \right) - 18 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:450687
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, biến phương trình đã cho thành phương trình bậc 2 với ẩn mới vừa đặt, sau đó giải như phương trình bậc 2 bình thường.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} - x\), phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{t^2} - 2\left( {t + 3} \right) - 18 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 24 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 6} \right)\left( {t + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 6 = 0\\t + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\\t =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 6 \Rightarrow {x^2} - x = 6\)\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 3\end{array} \right.\)

Với \(t =  - 4 \Rightarrow {x^2} - x =  - 4\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x + 4 = 0\) (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 2;3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn