Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(\sqrt {3 + x}  - \sqrt {2 - x}  = 1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:450686
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, sử dụng phương pháp bình phương 2 vế.

Giải chi tiết

Điều kiện: \( - 3 \le x \le 2\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3 + x}  - \sqrt {2 - x}  = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 + x}  = 1 + \sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {3 + x} } \right)^2} = {\left( {1 + \sqrt {2 - x} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3 + x = 1 + 2 - x + 2\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow 2x = 2\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - x + 3} \right) - 18 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:450687
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, biến phương trình đã cho thành phương trình bậc 2 với ẩn mới vừa đặt, sau đó giải như phương trình bậc 2 bình thường.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} - x\), phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{t^2} - 2\left( {t + 3} \right) - 18 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 24 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 6} \right)\left( {t + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 6 = 0\\t + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\\t =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 6 \Rightarrow {x^2} - x = 6\)\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 3\end{array} \right.\)

Với \(t =  - 4 \Rightarrow {x^2} - x =  - 4\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x + 4 = 0\) (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 2;3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn