Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right)\); \(B\left( {1;3}

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right)\); \(B\left( {1;3} \right)\);\(C\left( {1; - 1} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Khi đó, ta có:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:450691
Phương pháp giải

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC rồi áp dụng định lý Pytago đảo.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2} \right)\)\( \Rightarrow A{B^2} = {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right)\)\( \Rightarrow A{C^2} = {2^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 8\)

\(\overrightarrow {BC}  = (0; - 4)\)\( \Rightarrow B{C^2} = {0^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 16\)

Xét tam giác ABC có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = 8 + 8 = 16\\B{C^2} = 16\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)\( \Rightarrow \Delta ABC\)  vuông tại \(A\)  (theo định lý Pitago đảo)

Mặt khác \(AB = AC\)\( = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho độ dài AD nhỏ nhất là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:450692
Phương pháp giải

D là hình chiếu của điểm A trên trục Ox, tọa độ hóa điểm D.

Giải chi tiết

Do \(D \in Ox\)\( \Rightarrow D\left( {a;\,\,0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = \left( {a + 1; - 1} \right)\)

\(AD\) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(D\) là hình chiếu của A trên Ox

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AD \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {AD} .\overrightarrow i  = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + 1; - 1} \right).\left( {1;0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow a + 1 = 0 \Leftrightarrow a =  - 1\end{array}\)

Vậy \(D\left( { - 1;\,\,0} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn