Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right)\); \(B\left( {1;3}

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right)\); \(B\left( {1;3} \right)\);\(C\left( {1; - 1} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Khi đó, ta có:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:450691
Phương pháp giải

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC rồi áp dụng định lý Pytago đảo.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2} \right)\)\( \Rightarrow A{B^2} = {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right)\)\( \Rightarrow A{C^2} = {2^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 8\)

\(\overrightarrow {BC}  = (0; - 4)\)\( \Rightarrow B{C^2} = {0^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 16\)

Xét tam giác ABC có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = 8 + 8 = 16\\B{C^2} = 16\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)\( \Rightarrow \Delta ABC\)  vuông tại \(A\)  (theo định lý Pitago đảo)

Mặt khác \(AB = AC\)\( = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho độ dài AD nhỏ nhất là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:450692
Phương pháp giải

D là hình chiếu của điểm A trên trục Ox, tọa độ hóa điểm D.

Giải chi tiết

Do \(D \in Ox\)\( \Rightarrow D\left( {a;\,\,0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = \left( {a + 1; - 1} \right)\)

\(AD\) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(D\) là hình chiếu của A trên Ox

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AD \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {AD} .\overrightarrow i  = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + 1; - 1} \right).\left( {1;0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow a + 1 = 0 \Leftrightarrow a =  - 1\end{array}\)

Vậy \(D\left( { - 1;\,\,0} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn