Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec a = \left( {1;\,\, - 2} \right)\,,\)\(\,\vec b = \left( { - 1;\,\,

Câu hỏi số 450861:

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec a = \left( {1;\,\, - 2} \right)\,,\)\(\,\vec b = \left( { - 1;\,\, - 3} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = 1\)

B. \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = 0\)

D. \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = \sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450861

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(\cos \left( {\vec a,\,\,\vec b} \right) = \dfrac{{\vec a\,.\,\,\vec b}}{{\left| {\vec a} \right|\,.\,\,\left| {\vec b} \right|}}\)\( = \dfrac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} \cdot \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\)

Giải chi tiết

\(\vec a = \left( {1;\,\, - 2} \right)\,,\)\(\,\vec b = \left( { - 1;\,\, - 3} \right)\)

Ta có: \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = \)\(\dfrac{{1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }}\)\( = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Vậy \(\cos \left( {a,\,\,\vec b} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10