Chiếu vào mặt bên một lăng kính có góc chiết quang \(A = {60^0}\) một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng . Biết góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu. Chiết suất của lăng kính với tia màu vàng là \({n_v} = 1,52\) và màu tím \({n_t} = 1,54\). Góc ló của tia màu tím bằng:

Câu 450977: Chiếu vào mặt bên một lăng kính có góc chiết quang \(A = {60^0}\) một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng . Biết góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu. Chiết suất của lăng kính với tia màu vàng là \({n_v} = 1,52\) và màu tím \({n_t} = 1,54\). Góc ló của tia màu tím bằng:

A. \({30^0}\).

B. \(29,{6^0}\).

C. \(30,{4^0}\).

D. \(51,{3^0}\).

Câu hỏi : 450977

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức lăng kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1};\,\,sin{i_2} = n\sin {r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = {i_1} + {i_2} - A\end{array} \right.\)

Công thức liên quan đến góc lệch cực tiểu: \(\left\{ \begin{array}{l}{D_{\min }} = 2{i_{\min }} - A\\\sin \frac{{{D_{\min }} + A}}{2} = n\sin \frac{A}{2}\end{array} \right.\)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tia màu vàng có góc lệch cực tiểu, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sin \frac{{{D_{\min }} + A}}{2} = {n_v}\sin \frac{A}{2}\\
\Rightarrow \sin \frac{{{D_{\min }} + {{60}^0}}}{2} = 1,52.\sin \frac{{{{60}^0}}}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \sin \frac{{{D_{\min }} + {{60}^0}}}{2} = 0,76\\
\Rightarrow \frac{{{D_{\min }} + {{60}^0}}}{2} = 49,{46^0} \Rightarrow {D_{\min }} = 38,{92^0}
\end{array}
\end{array}\)

Lại có: \({D_{\min }} = 2{i_{\min }} - A\)

\( \Rightarrow {i_{\min }} = \frac{{{D_{\min }} + A}}{2} = 49,{46^0}\)

Tia sáng rất hẹp → góc tới của tia màu tím bằng góc tới của tia màu vàng:

\({i_{1t}} = {i_{\min }} = 49,{46^0}\)

Áp dụng công thức lăng kính, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sin {i_{1t}} = {n_t}\sin {r_{1t}}\\
\Rightarrow \sin {r_{1t}} = \frac{{\sin {i_{1t}}}}{{{n_t}}} = \frac{{\sin 49,46}}{{1,54}}
\end{array}\\
{ \Rightarrow \sin {r_{1t}} = \frac{{0,76}}{{1,54}} = 0,4935 \Rightarrow {r_{1t}} = 29,{{57}^0}}
\end{array}\)

Lại có: \({r_{1t}} + {r_{2r}} = A\)

\( \Rightarrow {r_{2t}} = A - {r_{1t}} = {60^0} - 29,{57^0} = 30,{43^0}\)

\(\begin{array}{l}\sin {i_{2t}} = {n_t}\sin {r_{2t}} = 1,54.\sin 30,{43^0}\\ \Rightarrow \sin {i_{2t}} \approx 0,78 \Rightarrow {i_{2t}} = 51,{26^0} \approx 51,{3^0}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.