Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{ khi }}x >

Câu hỏi số 452963:

Thông hiểu

Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{ khi }}x > 1\\2{x^2} - x + 3a{\rm{ khi }}x \le 1\end{array} \right.\) có giới hạn tại \(x = 1\).

A. \(a = 0\)

B. \(a = 1\).

C. \(a = 4\).

D. \(a = 3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452963

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + ax + 2} \right) = 3 + a\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2{x^2} - x + 3a} \right) = 1 + 3a\end{array}\).

Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 3 + a = 1 + 3a \Leftrightarrow a = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.