Một nguồn âm đặt tại đỉnh O của một tam giác vuông OMN (vuông tại O). Biết mức cường độ âm tại M, N lần lượt là \(47,6dB\) và \(40dB\). Cường độ âm lớn nhất tại một điểm trên đoạn thẳng MN có giá trị là

Câu 454400:

A. \(50,6{\rm{d}}B\)

B. \(45,4{\rm{d}}B\)

C. \(49,2{\rm{d}}B\)

D. \(48,3{\rm{d}}B\)

Câu hỏi : 454400

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biẻu thức tính cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính đường cao trong tam giác

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu mức cường độ âm: \({L_2} - {L_1} = 10\log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 10\log \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}}\)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi H – chân đường cao kẻ từ O

Ta có: Cường độ âm \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

\( \Rightarrow \) Các điểm càng gần nguồn âm thì có cường độ âm càng lớn

Trên MN, điểm H gần nguồn âm nhất \( \Rightarrow \) Cường độ âm tại H là lớn nhất trên MN

Ta có: \({L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}}\) , \({L_N} = 10\log \dfrac{{{I_N}}}{{{I_0}}}\)

\({L_M} - {L_N} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = 10\log {\left( {\dfrac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = 10\log {\left( {\dfrac{{ON}}{{OM}}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 47,6 - 40 = 10\log {\left( {\dfrac{{ON}}{{OM}}} \right)^2}\\ \Rightarrow O{N^2} \approx 5,754{\rm{O}}{M^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{M^2}}} + \dfrac{1}{{O{N^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{M^2}}} + \dfrac{1}{{5,75{\rm{O}}{M^2}}}\\ \Rightarrow O{H^2} = 0,85{\rm{O}}{M^2}\end{array}\)

Lại có: \({L_H} - {L_M} = 10\log \dfrac{{{I_H}}}{{{I_M}}} = 10\log {\left( {\dfrac{{{r_M}}}{{{r_H}}}} \right)^2} = 10\log \dfrac{{O{M^2}}}{{O{H^2}}}\)

\( \Rightarrow {L_H} = 48,3{\rm{d}}B\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.