Cho \({D_1},{D_2}\) và \({D_3}\) là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của \({D_1}\) và \({D_2}\) có phương trình \({x_{12}} = 3co{\rm{s}}\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp của \({D_2}\) và \({D_3}\) có phương trình \({x_{23}} = 4co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)cm\). Dao động \({D_1}\) ngược pha với dao động \({D_3}\). Biên độ dao động \({D_2}\) có giá trị nhỏ nhất là

Câu 454411:

A. \(3,5cm\)

B. \(3,2cm\)

C. \(2,6cm\)

D. \(2,4cm\)

Câu hỏi : 454411

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tổng hợp dao động

+ Sử dụng giản đồ véctơ

+ Sử dụng định lí trong tam giác vuông

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\({x_{12}} = {x_1} + {x_2} = 3\angle \dfrac{\pi }{2}\) và \({x_{23}} = {x_2} + {x_3} = 4\angle 0\)

\( \Rightarrow {x_{1 - 3}} = {x_1} - {x_3} = {x_{12}} - {x_{23}} = 3\angle \dfrac{\pi }{2} - 4\angle 0 = 5\angle \dfrac{{3\pi }}{4}\)

Lại có \({D_1}\) và \({D_3}\) ngược pha với nhau \( \Rightarrow \) \({x_1}\) cùng pha với \({x_{1 - 3}}\) và \({x_3}\) ngược pha với \({x_{1 - 3}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left( {\omega t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)cm\\{x_3} = {A_3}co{\rm{s}}\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\end{array} \right.\)

Vẽ trên giản đồ ta được:

Ta có: \({A_2}\) min khi \({A_2}\) là đường cao của tam giác \(O{A_{12}}{A_{23}}\)

Khi đó ta có: \(\dfrac{1}{{A_2^2}} = \dfrac{1}{{A_{12}^2}} + \dfrac{1}{{A_{23}^2}} = \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} \Rightarrow {A_{2\min }} = 2,4cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.