Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu \(A,{\rm{ }}B\) một điện áp xoay chiều có giá

Câu hỏi số 454428:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu \(A,{\rm{ }}B\) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U\) và tần số \(f\) không đổi. Điều chỉnh \(C\) để tổng điện áp hiệu dụng \({U_{AM}}\; + {\rm{ }}{U_{MB}}\) lớn nhất thì tổng đó bằng \(2U\) và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AM\) là \(36{\rm{ }}W\). Tiếp tục điều chỉnh \(C\) để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng:

A. \(32{\rm{ }}W\)

B. \(36{\rm{ }}W\)

C. \(25{\rm{ }}W\)

D. \(48{\rm{ }}W\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều

Giải chi tiết

+ Biểu diễn véc-tơ các điện áp:

+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:

\(\dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }}\)

\( \Rightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \gamma }}\left( {\sin \alpha {\rm{\;}} + \sin \beta } \right)\) với \(\gamma \) luôn không đổi.

Biến đổi lượng giác:

\({U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{2{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\dfrac{{180 - \gamma }}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{\alpha {\rm{\;}} - \beta }}{2}} \right)\)

\( \Rightarrow {\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }}\) khi \(\alpha {\rm{\;}} = \beta .\)

+ Khi đó \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = \dfrac{{2U}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\dfrac{{180 - \gamma }}{2}} \right) = 2U\)

\( \Rightarrow \gamma {\rm{\;}} = {60^0}\)

Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều \( \Rightarrow \) khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc \({30^0}\). \(P = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi {\rm{\;}} \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{36}}{{{{\cos }^2}{{30}^0}}} = 48{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} W.\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:454428

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.