Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho hai số a, b ∈ (0; 1) và a ≠ b
Chứng minh rằng: 
(log2012 
– log2012
) > 4
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bất đẳng thức
⇔ 
(log2012b – log2012(1 - b) - log2012a + log2012(1 - a)) > 4
Trường hợp 1: Nếu b > a thì bất đẳng thức
⇔ log2012b – log2012(1 - b) - 
> log2012a - log2012(1 - a) - 
Xét hàm số f(t) = log2012t – log2012(1 - t) - 
, t ∈ (0; 1)
Ta có f'(t) = 
≥ 0, ∀t ∈ (0; 1) vậy hàm số f(t) đồng biến trên (0; 1)
Suy ra b > a ta có f(b) > f(a) từ đó có điều phải chứng minh
Trường hợp 2: b < a. Chứng minh tương tự.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
