Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 45545:
Vận dụng

Chứng minh rằng: 3C^{0}_{n} + 4C^{1}_{n} + ... + (n+3)C^{n}_{n} = 2n-1(6 + n) (C^{k}_{n} là tổ hợp chập k của n phần tử)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:45545
Giải chi tiết

Ta có (1 + x)n = C^{0}_{n} + xC^{1}_{n} + ... + xnC^{n}_{n} 

Nhân cả 2 vế với x3 ta được

x3(1 + x)n = x3C^{0}_{n} + x3xC^{1}_{n} + ... + x3xnC^{n}_{n}

Lấy đạo hàm hai vế và thay x = 1 ta có điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn