Cho mạch điện xoay chiều hai đầu \(AB\), gồm hai đoạn \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp nhau. Điện
Cho mạch điện xoay chiều hai đầu \(AB\), gồm hai đoạn \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu \(AB,\,\,AM,\,\,MB\) tương ứng là \({u_{AB}},\,\,{u_{AM}},\,\,{u_{MB}}\), được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian \(t\). Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) lần lượt là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Phương trình điện áp: \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Công suất tiêu thụ: \(P = UI\cos \varphi = {U_R}.I\)
Sử dụng giản đồ vecto
Từ đồ thị, ta có chu kì của điện áp là:
\(\begin{array}{l}T = 2.\left( {\dfrac{{40}}{3} - \dfrac{{10}}{3}} \right) = 20\,\,\left( {ms} \right) = 0,02\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB\) là:
\({u_{AB}} = 220\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\)
Ta thấy \({\varphi _{AB}} = {\varphi _i} \to \) trong mạch có cộng hưởng \( \to \sum {{Z_L} = \sum {{Z_C}} } \Rightarrow {U_L} = {U_C}\)
Tại thời điểm \(t = \dfrac{{10}}{3}\,\,\left( {ms} \right) \to \Delta {\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right),\,\,{u_{AM}} = 0\) và đang giảm \(\left( {{\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _{{u_{AM}}}} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {u_{AM}} = {U_{0AM}}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Tại thời điểm \(t = 7,5\,\,\left( {ms} \right) \to \Delta {\varphi _{MB}} = \dfrac{{3\pi }}{4}\left( {rad} \right),\,\,{u_{MB}} = 0\) và đang giảm \(\left( {{\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _{{u_{MB}}}} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{3\pi }}{4} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {u_{MB}} = {U_{0MB}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy:
\(\begin{array}{l}{U_{R1}} + {U_{R2}} = {U_{AB}} = \dfrac{{220}}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_L}{\mathop{\rm cotan}\nolimits} \dfrac{\pi }{6} + {U_C}\cot an\dfrac{\pi }{4} = 155,56\\ \Rightarrow {U_L} = {U_C} = \dfrac{{155,56}}{{\cot an\dfrac{\pi }{6} + \cot an\dfrac{\pi }{4}}} = 56,94\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{P_{AM}} = {U_{R1}}.I = {U_L}\cot an\dfrac{\pi }{6}.I = 56,94.\cot an\dfrac{\pi }{6}.1 = 98,62\,\,\left( W \right)\\{P_{MB}} = {U_{R2}}.I = {U_C}.\cot an\dfrac{\pi }{4}.I = 56,94.\cot an\dfrac{\pi }{4}.1 = 56,94\,\,\left( W \right)\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
