Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{n + 2}}{{n + 1}}.\) Chứng minh rằng: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\)
Câu 458666: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{n + 2}}{{n + 1}}.\) Chứng minh rằng: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\)
Quảng cáo
Chứng minh \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\).
-
Giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\dfrac{{n + 2}}{{n + 1}} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \dfrac{1}{{n + 1}} = 0\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\,\,\,\left( {dpcm} \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com