Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right).\,n\)

Câu hỏi số 458701:
Vận dụng

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right).\,n\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:458701
Phương pháp giải

Nhân liên hợp

Giải chi tiết

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right).\,n = \lim \dfrac{{n + 1 - n}}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }}.\,n\)

\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{n}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} = \lim \dfrac{n}{{\sqrt n \sqrt {1 + \dfrac{1}{n}}  + \sqrt n }}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt n }}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}}  + 1}} =  + \infty \end{array}\)

Vì \(\lim \sqrt n  =  + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}}  + 1} \right) = 2 > 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn