Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn của các dãy số sau:

Tìm các giới hạn của các dãy số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({u_n} = \dfrac{{n - 1}}{{{n^2} + 2}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458819
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{n - 1}}{{{n^2} + 2}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({u_n} = \dfrac{n}{{{2^n}}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:458820
Phương pháp giải

Nhận xét về sự tiến ra vô cùng nhanh hay chậm của tử và mẫu.

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{n}{{{2^n}}} = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\({u_n} = \dfrac{{4n{{\sin }^4}2n + {{\cos }^4}2n}}{{4{n^2} + 8n}}\)  

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:458821
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp kẹp.

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{4n{{\sin }^4}2n + {{\cos }^4}2n}}{{4{n^2} + 8n}}\)

Ta có: \(\left| {\dfrac{{4n{{\sin }^4}2n + {{\cos }^4}2n}}{{4{n^2} + 8n}}} \right| \le \left| {\dfrac{{4n{{\sin }^4}2n + 1}}{{4{n^2} + 8n}}} \right| \le \left| {\dfrac{{4n + 1}}{{4{n^2} + 8n}}} \right|\) và \(\lim \dfrac{{4n + 1}}{{4{n^2} + 8n}} = \lim \dfrac{{\dfrac{4}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{4 + \dfrac{8}{n}}} = 0\).

Vậy \(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{4n{{\sin }^4}2n + {{\cos }^4}2n}}{{4{n^2} + 8n}} = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\({u_n} = \dfrac{{\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt {{n^2} + n} }}{n}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458822
Phương pháp giải

Nhân liên hợp.

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt {{n^2} + n} }}{n}\) \( = \lim \dfrac{{{n^2} + 2n - {n^2} - n}}{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 2n}  + \sqrt {{n^2} + n} } \right)}} = \lim \dfrac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2n}  + \sqrt {{n^2} + n} }} = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn