Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài \(1,5m\) được cắt thành hai con lắc đơn có chiều dài

Câu hỏi số 458971:

Vận dụng cao

Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài \(1,5m\) được cắt thành hai con lắc đơn có chiều dài khác nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8m/{s^2}\). Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ góc của các con lắc. Tốc độ dao động cực đại của vật nặng con lắc (2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. \(0,17m/s\)

B. \(1,08m/s\)

C. \(0,51m/s\)

D. \(0,24m/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458971

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc: \(v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha - co{\rm{s}}{\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ Biên độ góc của con lắc thứ nhất: \({\alpha _{01}} = 0,14\left( {ra{\rm{d}}} \right)\)

\({T_1}\) = 8ô

+ Ban đầu t = 0: Cả 2 con lắc đều ở VTCB theo chiều dương.

Đến thời điểm con lắc 1 lên VT biên độ góc thì con lắc 2 có li độ \({\alpha _2} = \dfrac{{{\alpha _{01}}}}{2}\)

Đến thời điểm con lắc 1 và 2 cùng li độ nhưng ngược chiều nhau

Ta suy ra: \({\alpha _{01}} = {\alpha _{02}}\)

+ Lại có: \({l_1} + {l_2} = 1,5\) và \(\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = 3 = \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \Rightarrow \dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = 9\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_2} = 1,35m\\{l_1} = 0,15m\end{array} \right.\)

Tốc độ dao động cực đại của con lắc (2) :

\({v_{{2_{ma{\rm{x}}}}}} = \sqrt {2g{l_2}\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _{02}}} \right)} \approx 0,51\,\,m/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.