Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương

Câu hỏi số 461711:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)

C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461711

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với các số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn điều kiện \({a^2} + {b^2} > c\).

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A: \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)

Ta có: \(a = 1,\,\,b = 1,\,\,c = 2\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = c\left( {ktm} \right)\)

\( \Rightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\) không phải là phương trình của một đường tròn.

+) Xét đáp án B: \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)

Ta có: \(a = 0,\,\,b = 3,\,\,c = 0\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow {x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {0;\,\,3} \right),\,\,R = \sqrt 5 \).

+) Xét đáp án C: \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)

Ta có: \(a = 0,\,\,b = 0,\,\,c = - 8\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow 2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {0;\,\,0} \right),\,\,R = 2\).

+) Xét đáp án D: \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\)

Ta có: \(a = 4,\,\,b = 1,\,\,c = 2\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow 2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {2;\,\,\dfrac{1}{2}} \right),\,\,R = \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10