Bất phương trình \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\) có tập nghiệm là

Câu hỏi số 461712:

Thông hiểu

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - 1;\,\,2} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461712

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ, quy đồng và giải bất phương trình.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne 2\)

\(\begin{array}{l}\,\dfrac{3}{{2 - x}} < 1 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2 - x}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2 + x}}{{2 - x}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 + x}}{{2 - x}} < 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 + x > 0\\2 - x < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 + x < 0\\2 - x > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < - 1\\x < 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp với ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.