Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3

Câu hỏi số 461720:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng đó.

A. \(1\)

B. \(5\)

C. \(d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}\)

D. \(d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461720

Phương pháp giải

\(A \in {\Delta _1}\)\( \Rightarrow d\left( {{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}} \right) = d\left( {A,\,\,{\Delta _2}} \right)\)

Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,ax + by + c = 0\).

\(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Lấy \(A\left( {1;\,\,0} \right) \in {\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\).

\(d\left( {{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}} \right) = d\left( {A,\,\,{\Delta _2}} \right)\)\( = \dfrac{{\left| {3.1 + 2.0 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} }}\)\( = \dfrac{5}{{\sqrt {13} }} = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10