Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:461890
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ. Lập bảng xét dấu để tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\)                                                        ĐKXĐ: \(5 - {x^2} \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm \sqrt 5 \)

Ta có bảng xét dấu:

Để \(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\) thì \(x \in \left( { - \sqrt 5 ;\,\,2} \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\,\,3} \right]\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \sqrt 5 ;\,\,2} \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\,\,3} \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 1}} < 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:461891
Phương pháp giải

Quy đồng và áp dụng: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 0\) và \(a > 0\) thì \(b < 0\).

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 1}} < 0\)                                                      ĐKXĐ: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1 - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right) < 0\,\,\,\left( {{\rm{v\`i }}\,\,1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow 1 < x < 2\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {1;\,\,2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\({\left( {\left| {x - 3} \right| - 1} \right)^2} > {x^2}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:461892
Phương pháp giải

Phá dấu giá trị tuyệt đối, giải các bất phương trình nhận được và kết luận tập nhiệm: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,{\mathop{\rm khi}\nolimits} \,\,a \ge 0\\ - a\,\,{\mathop{\rm khi}\nolimits} \,\,a < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

TH1: \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\)

Bất phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} > {x^2}\)

                             \( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 > {x^2}\)

                             \( \Leftrightarrow  - 8x + 16 > 0\)

                             \( \Leftrightarrow x < 2\)

Mà \(x \ge 3 \Rightarrow x \in \left\{ \emptyset  \right\}\).

TH2: \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\)

Bất phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {2 - x} \right)^2} > {x^2}\)

                            \( \Leftrightarrow 4 - 4x + {x^2} > {x^2}\)

                            \( \Leftrightarrow 4 - 4x > 0\)

                            \( \Leftrightarrow x < 1\)

Mà \(x < 3 \Rightarrow x < 1\).

Kết hợp cả hai trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn