Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:461890
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ. Lập bảng xét dấu để tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\)                                                        ĐKXĐ: \(5 - {x^2} \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm \sqrt 5 \)

Ta có bảng xét dấu:

Để \(\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{5 - {x^2}}} \ge 0\) thì \(x \in \left( { - \sqrt 5 ;\,\,2} \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\,\,3} \right]\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \sqrt 5 ;\,\,2} \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\,\,3} \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 1}} < 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:461891
Phương pháp giải

Quy đồng và áp dụng: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 0\) và \(a > 0\) thì \(b < 0\).

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 1}} < 0\)                                                      ĐKXĐ: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1 - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)}} < 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right) < 0\,\,\,\left( {{\rm{v\`i }}\,\,1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow 1 < x < 2\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {1;\,\,2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\({\left( {\left| {x - 3} \right| - 1} \right)^2} > {x^2}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:461892
Phương pháp giải

Phá dấu giá trị tuyệt đối, giải các bất phương trình nhận được và kết luận tập nhiệm: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,{\mathop{\rm khi}\nolimits} \,\,a \ge 0\\ - a\,\,{\mathop{\rm khi}\nolimits} \,\,a < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

TH1: \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\)

Bất phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} > {x^2}\)

                             \( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 > {x^2}\)

                             \( \Leftrightarrow  - 8x + 16 > 0\)

                             \( \Leftrightarrow x < 2\)

Mà \(x \ge 3 \Rightarrow x \in \left\{ \emptyset  \right\}\).

TH2: \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\)

Bất phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {2 - x} \right)^2} > {x^2}\)

                            \( \Leftrightarrow 4 - 4x + {x^2} > {x^2}\)

                            \( \Leftrightarrow 4 - 4x > 0\)

                            \( \Leftrightarrow x < 1\)

Mà \(x < 3 \Rightarrow x < 1\).

Kết hợp cả hai trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →