Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:
Câu 461921: Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:
A. \(2x + 8y + 5 = 0\)
B. \(x + 4y + 10 = 0\)
C. \(x + 4y - 10 = 0\)
D. \(2x + 8y - 5 = 0\)
Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT.
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{1 + 3}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{ - 2 + 6}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\,2} \right)\end{array}\)
\(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\)
Giả sử \(d\) là đường trung trực của \(AB\).
\( \Rightarrow \) \(d\) đi qua \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\) là VTPT.
\( \Rightarrow \) PTTQ của \(d\) là: \(2.\left( {x - 2} \right) + 8.\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 4y - 10 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com