Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực

Câu hỏi số 461921:

Thông hiểu

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:

A. \(2x + 8y + 5 = 0\)

B. \(x + 4y + 10 = 0\)

C. \(x + 4y - 10 = 0\)

D. \(2x + 8y - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461921

Phương pháp giải

Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{1 + 3}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{ - 2 + 6}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\,2} \right)\end{array}\)

\(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\)

Giả sử \(d\) là đường trung trực của \(AB\).

\( \Rightarrow \) \(d\) đi qua \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\) là VTPT.

\( \Rightarrow \) PTTQ của \(d\) là: \(2.\left( {x - 2} \right) + 8.\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 4y - 10 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10