Cho tứ diện đều \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng:

Câu hỏi số 462005:

Thông hiểu

A. \({60^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({90^0}\)

D. \({45^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462005

Phương pháp giải

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).

- Chứng minh \(CD\) vuông góc với mặt phẳng chứa \(AB\).

- Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\\forall a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).

Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên các tam giác \(ACD,\,\,BCD\) là các tam giác đều.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM \bot CD\\BM \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABM} \right)\). Mà \(AB \subset \left( {ABM} \right)\) nên \(AB \bot CD\).

Vậy \(\angle \left( {AB;CD} \right) = {90^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.