Các đường cao của tam giác ABC có phương trình là x + y = 2, 9x - 3y = 4 tọa độ đỉnh A(2; 2). Lập phương trình các cạnh ∆ABC.

Câu hỏi số 46346:

A. AB: y = $-\frac{1}{3}$ x + $\frac{8}{3}$ ; AC: y = x + 1; BC: y = - $\frac{7}{5}$ x + $\frac{5}{7}$

B. AB: y = $-\frac{1}{3}$ x + $\frac{8}{3}$ ; AC: y = x; BC: y = - $\frac{7}{5}$ x + $\frac{5}{7}$

C. AB: y = $-\frac{1}{3}$ x + $\frac{8}{3}$ ; AC: y = 2x; BC: y = - $\frac{7}{5}$ x + $\frac{5}{7}$

D. AB: y = $-\frac{1}{3}$ x + $\frac{8}{3}$ ; AC: y = x - 1; BC: y = - $\frac{7}{5}$ x + $\frac{5}{7}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:46346

Giải chi tiết

Thay tọa độ A(2;2) vào các phương trình đã cho không thấy thỏa mãn, nên một đường là đường cao BI(x + y = 2) và một đường cao CK (9x - 3y = 4)

Vì AB ⊥ CK nên phương trình của AB là y = $-\frac{1}{3}$ x + $\frac{8}{3}$ . Tương tự phương trình của cạnh AC là y = x.

H là trực tâm của ∆ABC nên là giao điêm hai đường cao BI và CK. Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 9x-3y=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+3y=6\\ 9x-3y=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 12x=10 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{6}\\ y=\frac{7}{6} \end{matrix}\right.$

H là $\left ( \frac{5}{6};\frac{7}{6} \right )$ phương trình đường cao AH là y = $\frac{5}{7}$ x + $\frac{4}{7}$

Từ đó suy ra phương trình của BC là y= - $\frac{7}{5}$ x + $\frac{5}{7}$

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link