Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(g\left( x
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(f\left( {x - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chú ý \({t^2} + 3t + 1 \ge - \dfrac{5}{4}\) và ta chỉ cần xét \(x - 1 \ge - \dfrac{5}{4}\), do đó có thể đặt \(x - 1 = {t^2} + 3t + 1\).
Ta có: \(g'\left( t \right) = \left( {2t + 3} \right)f'\left( {{t^2} + 3t + 1} \right)\)
Suy ra với \(t > - \dfrac{3}{2}\) thì \(g'\left( t \right)\) và \(f'\left( {{t^2} + 3t + 1} \right)\) cùng dấu. Ta có bảng biến thiên của \({t^2} + 3t + 1\)
Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy \(g'\left( t \right) < 0\) khi \( - 1 < t < 0\), suy ra \(f'\left( {{t^2} + 3t + 1} \right) < 0\) khi \( - 1 < t < 0\) nên \(f'\left( {x - 1} \right) < 0\) khi \( - 1 < x - 1 < 0\) hay \({\left( {f\left( {x - 1} \right)} \right)'} < 0\) khi \(0 < x < 1\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
