Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 46352:
Vận dụng

Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức

P = x(1 - 2x)n + x2(1 + 3x)2n, biết rằng A^{2}_{n} - C^{n-1}_{n+1} = 5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:46352
Giải chi tiết

Điều kiện n ≥ 2, n ∈ N

Ta có:  A^{2}_{n} - C^{n-1}_{n+1} = 5 ⇔ n(n - 1) - \frac{(n+1)n}{2} = 5 ⇔ n2 - 3n - 10 = 0 

⇔ \left [\begin{matrix} n = -2 & & \\ n = 5& & \end{matrix}

n = -2 (loại)

Với n = 5 ta có: P = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10

= x\sum_{k =0}^{5}C^{k}_{5}(-2x)k + x2\sum_{l=0}^{10}C^{l}_{10}(3x)l 

=> số hạng chứa x5 là x.C^{1}_{5}(-2x)4 + x2C^{7}_{10}(3x)3=(16.5 + 27.120)x5

= 3320x5  

Vậy hệ số của x5 trong biểu thức P là 3320

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn