Tọa độ các đỉnh của ∆ABC là A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2). Tìm tọa độ trong tâm G của ∆ABC.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi số 46357:

A. G (-2;- $\frac{8}{3}$ )

B. G (2;- $\frac{8}{3}$ )

C. G (-2; $\frac{8}{3}$ )

D. G (-1;- $\frac{8}{3}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:46357

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm là y=ax+b

Đường thẳng qua A(2;2), B(-2;-8) nên

$\left\{\begin{matrix} 2=2a+b\\ -8=-2a+b \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=2a+b\\ 4a=10 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2,5\\ b=-3 \end{matrix}\right.$

Vậy y_AB = 2,5x -3. Tương tự ta có: y_AC = 0,5x +1

Đường trung tuyến BM: Gọi M là trung điểm của AC thì tọa độ M(-2;0)

Vậy phương trình đường trung tuyến BM là x=-2

Đường trung tuyến CN là y= $-\frac{1}{6}$ x -3. Tọa độ trọng tâm G của ∆ABC là tọa độ giao điêmt của CN và BM tức là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} y=-\frac{1}{6}-3\\ x=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=-\frac{8}{3} \end{matrix}\right.$

Vậy tọa độ trọng tâm G (-2;- $\frac{8}{3}$ )

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link