Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu hỏi số 465557:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - 3m + 5 = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465557

Phương pháp giải

- Đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

- Dựa vào đồ thị hàm số tìm điều kiện để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) - 3m + 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 3m - 5\).

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 3m - 5\).

Để phương trình \(f\left( x \right) - 3m + 5 = 0\) có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = 3m - 5\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt \( \Rightarrow - 2 < 3m - 5 < 2 \Leftrightarrow 1 < m < \dfrac{7}{3}\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 2\).

Vậy có duy nhất 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.