Điểm kiểm tra môn Toán của hai học sinh An và Bình được ghi lại theo bảng sau: Nhận xét nào

Câu hỏi số 465668:

Vận dụng

Điểm kiểm tra môn Toán của hai học sinh An và Bình được ghi lại theo bảng sau:

Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Bình có kết quả ổn định hơn An.

B. An có kết quả ổn định hơn Bình.

C. Điểm trung bình của An nhỏ hơn điểm trung bình của Bình.

D. Bình và An có kết quả như nhau.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465668

Phương pháp giải

Tính và so sánh phương sai và độ lệch chuẩn với kết quả của hai bạn học sinh An và Bình.

Giải chi tiết

*) Học sinh An

Điểm trung bình: \(\overline {{x_{{\mathop{\rm An}\nolimits} }}} = \dfrac{{9 + 8 + 4 + 10 + 3 + 10 + 9 + 7}}{8} = 7,5\) (điểm)

Phương sai:

\(s_{{\rm{An}}}^2 = \dfrac{1}{8}\left[ {{{\left( {3 - 7,5} \right)}^2} + {{\left( {4 - 7,5} \right)}^2} + {{\left( {7 - 7,5} \right)}^2} + {{\left( {8 - 7,5} \right)}^2} + 2.{{\left( {9 - 7,5} \right)}^2} + 2.{{\left( {10 - 7,5} \right)}^2}} \right] = 6,25\) (điểm).

Độ lệch chuẩn: \({s_{{\mathop{\rm An}\nolimits} }} = \sqrt {s_{{\rm{An}}}^2} = \sqrt {6,25} = 2,5\) (điểm)

*) Học sinh Bình

Điểm trung bình: \(\overline {{x_{{\rm{Bình}}}}} = \dfrac{{6 + 7 + 9 + 5 + 7 + 8 + 9 + 9}}{8} = 7,5\) (điểm).

Phương sai: \(s_{{\rm{Bình}}}^2 = \dfrac{1}{8}\left[ {{{\left( {5 - 7,5} \right)}^2} + 2{{\left( {7 - 7,5} \right)}^2} + {{\left( {8 - 7,5} \right)}^2} + 3{{\left( {9 - 7,5} \right)}^2}} \right] \approx 1,72\) (điểm).

Độ lệch chuẩn: \({s_{{\mathop{\rm Bình}\nolimits} }} = \sqrt {s_{{\mathop{\rm Bình}\nolimits} }^2} = \sqrt {1,72} \approx 1,31\) (điểm).

Vậy điểm trung bình của An và Bình là như nhau; Bình có kết quả ổn định hơn An.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10